10804. Функциональное уравнение

Пусть f: R → R, x ≠ 0.

Задано число x. Найдите значение f(x).

Вход. Одно действительное число x, x ≠ 0.

Выход. Выведите значение f(x) с 4 десятичными знаками.

Пример входа	Пример выхода
1	0.3333

РЕШЕНИЕ

математика

Анализ алгоритма

Подставим вместо x значение 1 / x и рассмотрим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе:

Теперь к первому уравнению системы прибавим это уравнение:

Откуда

Это и есть искомая функция.

Реализация алгоритма

Читаем входное значение n.

scanf("%lf", &x);

Вычисляем и выводим ответ.

y = (2 * x - 1.0 / x) / 3;

printf("%.4lf\n", y);